Angeordneter Körper/Endliche geometrische Reihe/Abschätzung/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und ${}x\in K$ mit ${}0\leq x\leq {\frac {1}{2}}$. Zeige, dass für alle ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ die Abschätzung

${}1+x+x^{2}+\cdots +x^{n}\leq 2\,$

gilt.

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