Angeordneter Körper/Enthält Q/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper. Betrachte die in Aufgabe konstruierte injektive Zuordnung ${}\mathbb {Z} \subset K$. Zeige, dass man diese Zuordnung zu einer Zuordnung ${}\mathbb {Q} \subseteq K$ fortsetzen kann, und zwar derart, dass die Verknüpfungen

in ${}\mathbb {Q}$ mit den Verknüpfungen in ${}K$ übereinstimmen.

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