Angeordneter Körper/Folge/Wachsend und fallend/Definition

Wachsende Folge

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine Folge in ${}K$. Dann heißt die Folge wachsend, wenn ${}x_{n+1}\geq x_{n}$ ist für alle ${}n\in \mathbb {N}$, und streng wachsend, wenn ${}x_{n+1}>x_{n}$ ist für alle ${}n\in \mathbb {N}$. Die Folge heißt fallend, wenn ${}x_{n+1}\leq x_{n}$ ist für alle ${}n\in \mathbb {N}$ und streng fallend, wenn ${}x_{n+1}<x_{n}$ ist für alle ${}n\in \mathbb {N}$.