Es sei ein angeordneter Körper und sei
-
der
Vektorraum
aller
Folgen
in
(mit komponentenweiser Addition und Skalarmultiplikation).
a) Zeige
(ohne Sätze über konvergente Folgen zu verwenden), dass die Menge der Nullfolgen, also
-
ein
-Untervektorraum
von ist.
b) Sind die beiden Folgen
-
linear unabhängig
in
?