Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Folge mit Nullfolge als Differenz/Konvergenz/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und es seien ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ und ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ Folgen in ${}K$ , wobei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ gegen ${}x$ konvergiere. Die Differenzenfolge ${}x_{n}-y_{n}$ sei eine Nullfolge. Zeige, dass ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ ebenfalls gegen ${}x$ konvergiert.