Angeordneter Körper/Monotone Abbildung/Beide Richtungen/Konstant/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und es sei

$f\colon K\longrightarrow K$

eine Abbildung. Zeige, dass ${}f$ genau dann konstant ist, wenn ${}f$ gleichzeitig wachsend und fallend ist.

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