Angeordneter Körper/Potenzeigenschaften/Aufgabe

Zeige, dass in einem angeordneten Körper die folgenden Eigenschaften gelten.

1. Es ist ${}a^{2}\geq 0$.
2. Aus ${}a\geq b\geq 0$ folgt ${}a^{n}\geq b^{n}$ für alle ${}n\in \mathbb {N}$.
3. Aus ${}a\geq 1$ folgt ${}a^{n}\geq a^{m}$ für ganze Zahlen ${}n\geq m$.

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