Angeordneter Körper/Potenzen/Unterhalb/Binomischer Lehrsatz/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ und es seien ${}r,s$ nichtnegative reelle Zahlen mit

${}r^{n}<s\,.$

Zeige mit Hilfe des binomischen Lehrsatzes, dass es ein ${}k\in \mathbb {N} _{+}$ mit

${}{\left(r+{\frac {1}{k}}\right)}^{n}<s\,$

gibt.

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