Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis

Beweis

Es seien verschieden. Da wir in einem angeordneten Körper sind, ist oder , wobei wir ohne Einschränkung den ersten Fall annehmen können. Bei streng wachsender Monotonie folgt daraus

und insbesondere sind und verschieden, also ist die Abbildung injektiv.