Angeordneter Körper/x größer y gdw Quotient größer 1/Aufgabe/Lösung

Wegen ${}y>0$ ist nach Aufgabe

auch ${}y^{-1}>0$. Aus ${}x\geq y$ folgt daher durch Multiplikation mit ${}y^{-1}$ die Beziehung ${}xy^{-1}\geq yy^{-1}=1$. Wenn umgekehrt ${}x/y\geq 1$ gilt, so folgt durch Multiplikation mit ${}y>0$ die Beziehung ${}x=y\cdot x/y\geq y\cdot 1=y$.

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