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Anstieg/x^2y-x+y^3/(1,1)/Winkelrichtung/Aufgabe
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Berechne den Anstieg der Funktion
f
:
R
2
⟶
R
,
(
x
,
y
)
⟼
x
2
y
−
x
+
y
3
,
{\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,\,(x,y)\longmapsto x^{2}y-x+y^{3},}
im Punkt
P
=
(
1
,
1
)
{\displaystyle {}P=(1,1)}
in Richtung des Winkels
α
∈
[
0
,
2
π
]
{\displaystyle {}\alpha \in [0,2\pi ]}
. Für welchen Winkel ist der Anstieg maximal?
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