Archimedisch angeordneter Körper/Betrag x kleiner 1/Konvergenz/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein archimedisch angeordneter Körper und ${}x\in K$ mit ${}\vert {x}\vert <1$. Zeige, dass die Folge

${}x_{n}:=x^{n}\,$

gegen ${}0$ konvergiert.

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