Archimedisch angeordneter Körper/Element/Dezimalbruchfolge/Verfahren

Es sei ${}x\in K$ ein Element in einem archimedisch angeordneten Körper ${}K$. Dann nennt man die über ${}n\in \mathbb {N}$ durch

${}x=u_{n}\cdot 10^{-n}+v_{n}\,$

mit ${}u_{n}\in \mathbb {Z}$ und ${}0\leq v_{n}<10^{-n}$ gegebene Folge

${}x_{n}=u_{n}\cdot 10^{-n}\,$

die (kanonische) Dezimalbruchfolge zu ${}x$.