Arithmetik/Erster Stufe/Ableitbar/Nicht aufzählbar/Nicht axiomatisierbar/Fakt

Die Unaufzählbarkeit der Arithmetik

Die Menge der wahren arithmetischen Ausdrücke ist nicht ${}R$ -aufzählbar.

D.h. es gibt kein ${}R$ -Verfahren, das alle in ${}\mathbb {N}$ wahren Sätze der arithmetischen Sprache auflistet.