Die Abbildung ist wohldefiniert, da der Ausdruck
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für nie negativ wird. Es sei
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Für beliebige natürliche Zahlen gilt dann
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genau dann, wenn in die Gleichheit
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gilt, was genau dann der Fall ist, wenn in die Gleichheit
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bzw.
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also
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gilt. Der Ausdruck
repräsentiert also arithmetisch die Funktion
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