Arithmetisches Mittel in einem Körper/Nicht assoziativ/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper mit ${}2=1+1\neq 0$. Zeige, dass die Verknüpfung, die zwei Elementen ${}a$ und ${}b$

ihr arithmetisches Mittel ${}{\frac {a+b}{2}}$ zuordnet, nicht assoziativ ist.

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