Auflösbarkeit der Gleichung vierten Grades/Mit Auflösbar/Fakt

Es sei ${}K$ ein Körper der Charakteristik ${}0$ und sei ${}F\in K[X]$ ein Polynom vom Grad ${}\leq 4$.

Dann ist ${}F$ auflösbar.

D.h. es gibt eine Radikalerweiterung ${}K\subseteq M$, so dass ${}F$ über ${}M$ in Linearfaktoren zerfällt.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen