Es sei
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die durch
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gegebene
bijektive Abbildung
mit der
Umkehrabbildung
. Auf seien die zweistelligen Funktionen
und
durch
-
und
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gegeben, wobei
und
die üblichen Verknüpfungen auf seien. Die Menge zusammen mit diesen Verknüpfungen nennen wir .
a) Berechne in
-
b) Es sei das Symbolalphabet, das aus den Variablen , einer Konstanten und zwei zweistelligen Funktionssymbolen bestehe. Es sei die Interpretation von in , die als , als , als und die Variablen als interpretiere. Berechne
für den Term
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c) Gilt bei der Interpretation der Ausdruck
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