Aussagenlogik/Implikationsdistribution/Wahrheitstabelle/Aufgabe/Lösung

Wenn ${}p$ falsch ist, so sind alle drei Implikation wahr, in diesem Fall sind also beide Seiten des Äquivalenzpfeiles wahr. Es sei nun ${}p$ wahr. Dann sind die Implikationen genau dann wahr, wenn ihr Nachsatz wahr ist. Die rechte Seite ist also genau dann wahr, wenn ${}q$ und ${}r$

wahr sind. Dies gilt aber auch für die linke Seite.