Aussagenlogik/Interpretation/Maximal widerspruchsfrei/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung


Sei .

Da der Ableitungskalkül korrekt ist, ist abgeschlossen unter Ableitungen. Aufgrund der rekursiv definierten Wahrheitsbelegung gilt für jedes entweder oder . Somit ist widerspruchsfrei. Sobald man zu einen Ausdruck hinzunimmt, hat man und daraus kann man einen Widerspruch ableiten. Die Menge ist also maximal widerspruchsfrei.