Aussagenlogik/Sprache/Klammernanzahl links und rechts/Aufgabe

Beweise durch Induktion über den rekursiven Aufbau der Sprache , dass in jeder Aussage und für jedes Symbol in , das keine Klammer ist, folgendes zutrifft: Links von ist die Anzahl der linken Klammern mindestens so groß wie die Anzahl der rechten Klammern.