Aussagenlogik/Sprache/Klammernanzahl links und rechts/Aufgabe

Beweise durch Induktion über den rekursiven Aufbau der Sprache ${}L^{V}$ , dass in jeder Aussage ${}\alpha \in L^{V}$ und für jedes Symbol ${}s$ in ${}\alpha$ , das keine Klammer ist, folgendes zutrifft: Links von ${}s$ ist die Anzahl der linken Klammern mindestens so groß wie die Anzahl der rechten Klammern.