Aussagenlogik/Verband/Beispiel

Wir betrachten eine Menge ${}M$ von Aussagen, wobei wir äquivalente Aussagen miteinander identifizieren. Dies kann man informal oder aber bezogen auf die aussagenlogische Sprache zu einer Menge von Aussagenvariablen verstehen. Im letzteren Fall sind etwa die beiden Aussagen ${}p\rightarrow q$ und ${}\neg q\rightarrow \neg p$ zueinander äquivalent (Kontraposition). Über die Implikation ${}\alpha \rightarrow \beta$ ist diese Menge ${}M$ eine Ordnung. Mit der Konjunktion ${}\alpha \wedge \beta$ (und) als Infimum und der Disjunktion ${}\alpha \vee \beta$ (oder) als Supremum liegt ein Verband vor.