Babylonisches Wurzelziehen/Motivierendes Beispiel/5/Startwert 2/Beispiel

Wir berechnen eine approximierende Folge zu ${}{\sqrt {5}}$ wie in Beispiel, allerdings mit dem Startwert ${}2$. Die ersten Folgenglieder sind

$2,{\frac {9}{4}},{\frac {161}{72}},{\frac {51841}{23184}},\ldots .$

Der letzte Wert stimmt schon in acht Nachkommastellen mit dem wahren Wert überein.