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Abrankov/1/Fakt
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Benutzer:Abrankov
Es sei N >1. Angenommen, es existiert eine ganze Zahl a > 1 mit den Eigenschaften
a
N
−
1
≡
1
mod
N
≡
1
mod
N
{\displaystyle a^{N-1}\equiv 1\mod N\equiv 1\mod N}
,
a
m
≡
1
mod
N
{\displaystyle a^{m}\equiv 1\mod N}
für
m
=
1
,
2
,
.
.
.
,
N
−
2
{\displaystyle m=1,2,...,N-2}
.
Dann ist N prim.