Benutzer:Abrankov/Projektive Quadriken/Beispiel 4

Die beiden Quadriken

${}Q=\lbrace (x_{0}:x_{1}:x_{2})\in \mathbb {P} _{2}(\mathbb {R} ):x_{0}^{2}-x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=0\rbrace$

und

${}Q^{\prime }\lbrace ((x_{0}:x_{1}:x_{2})\in \mathbb {P} _{2}(\mathbb {R} ):x_{1}^{2}-x_{2}^{2}=0\rbrace$

sind nicht geometrisch äquivalent, denn ${}Q^{\prime }$ besteht aus zwei Geraden und ${}Q$ enthält keine Gerade.