Zwei Quadriken Q , Q ′ ∈ P n ( K ) {\displaystyle {}Q,Q^{\prime }\in \mathbb {P} _{n}(K)} heißen projektiv äquivalent oder geometrisch äquivalent, wenn es eine Projektivität f : P n ( K ) ⟶ P n ( K ) {\displaystyle {}f:\mathbb {P} _{n}(K)\longrightarrow \mathbb {P} _{n}(K)} mit Q ′ = f ( Q ) {\displaystyle {}Q^{\prime }=f(Q)} gibt. Bezeichnung: Q ∼ Q ′ {\displaystyle {}Q\sim Q^{\prime }}
