Benutzer:Frederike/Binomischer Lehrsatz/Vergleichskette/Einzelbegründungen

Potenzgesetze
Induktionsvoraussetzung wird eingesetzt
Distributivgesetze
a und b werden in die jeweilige Summe hineingezogen. Deshalb erhöht sich in der ersten Summe der Exponent von a um 1 und in der zweiten Summe der von b. Bei der rechten Summe wird außerdem ab=ba benutzt.
1.Summe: Indexverschiebung von n nach n+1. Damit der Wert der Summe gleich bleibt wird k zu k-1. Für k=0 ist n über k-1 gleich null, da n über -1 gleich 0 laut Definition. 2.Summe: Ebenfalls Indexverschiebung von n nach n+1. Der Wert der Summe bleibt dabei gleich, weil n über n+1 laut Definition 0 ist.
Zusammenfassen der Summen, weil beide von 0 bis n+1 laufen. Zusätzlich wird unter Verwendung der Distributivgesetze ausgeklammert.
"Rechenregel" für Binominalkoeffizienten. (Vgl. Zettel 12, Aufgabe 5)