Beringter Raum/Reduziert/Lokale Eigenschaft/Fakt

Es sei ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ ein beringter Raum. Dann sind die folgenden Aussagen äquivalent.

1. ${}{\left(X,{\mathcal {O}}_{X}\right)}$ ist ein reduzierter beringter Raum.
2. Für jeden Punkt ${}P\in X$ ist der Halm ${}{\mathcal {O}}_{X,P}$ reduziert.

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