Beschränkte Funktionen/Supremumsnorm/Bilden Vektorraum/Aufgabe

Es sei ${}T$ eine Menge und

${}M={\left\{f:T\rightarrow {\mathbb {C} }\mid \Vert {f}\Vert _{T}<\infty \right\}}\,$

die Menge der beschränkten komplexwertigen Funktionen auf ${}T$. Zeige, dass ${}M$ ein komplexer Vektorraum

ist.

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