Beschränkte reelle Menge/Abzählbare disjunkte Vereinigung von halboffenen Intervallen/Nicht endlich/Aufgabe/Lösung


Wir setzen

Dies ist eine abzählbare disjunkte Vereinigung von Intervallen, die rechtsseitig offen sind. Wegen

ist die Menge beschränkt. Da die unendlich vielen Punkte nicht zu gehören, kann nicht eine endliche Vereinigung von Intervallen sein, da jeden Intervall nur eines der beteiligten Intervalle enthalten kann.