Beschränktes Intervall/Periodische Faltung/Definition

Periodische Faltung

Es sei ${}T>0$ und es seien ${}f,g\colon \mathbb {R} \rightarrow {\mathbb {C} }$ ${}T$-periodische messbare Funktionen, die auf ${}[0,T]$ ${}L^{2}$-integrierbar sind. Dann ist die periodische Faltung ${}f*g$ durch

${}(f*g)(t):={\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}f(t-s)g(s)ds\,$

definiert.