Bestimmtes Integral/f^2/Über 1 durch n+1 bis 1 durch n/Aufgabe

Es sei ${}f\colon [0,1]\rightarrow \mathbb {R}$ eine stetige Funktion. Betrachte die durch

${}a_{n}:=\int _{\frac {1}{n+1}}^{\frac {1}{n}}(f(t))^{2}\,dt\,$

definierte Folge. Entscheide, ob diese Folge konvergiert und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.

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