Bijektive Abbildung/Bijektion auf Teilmenge/Aufgabe

Es seien ${}L$ und ${}M$ zwei Mengen und ${}\varphi \colon L\rightarrow M$ eine bijektive Abbildung zwischen diesen Mengen. Zeige, dass für jede Teilmenge ${}S\subseteq L$ eine Bijektion ${}S\rightarrow \varphi (S)$ vorliegt, und dass ebenso für jede Teilmenge ${}T\subseteq M$ eine Bijektion ${}\varphi ^{-1}(T)\rightarrow T$ vorliegt.

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