Start
Zufällige Seite
Anmelden
Einstellungen
Spenden
Über Wikiversity
Haftungsausschluss
Suchen
Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe/Lösung
Sprache
Beobachten
Bearbeiten
<
Bilinearform/Quadratische Form 0/Nicht 0/Aufgabe
Wir betrachten auf
V
=
K
2
{\displaystyle {}V=K^{2}}
die Abbildung
⟨
(
x
1
y
1
)
,
(
x
2
y
2
)
⟩
:=
det
(
x
1
x
2
y
1
y
2
)
=
x
1
y
2
−
x
2
y
1
.
{\displaystyle {}\left\langle {\begin{pmatrix}x_{1}\\y_{1}\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}x_{2}\\y_{2}\end{pmatrix}}\right\rangle :=\det {\begin{pmatrix}x_{1}&x_{2}\\y_{1}&y_{2}\end{pmatrix}}=x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}\,.}
Nach grundlegenden Eigenschaften der Determinante ist dies eine Bilinearform, und zwar nicht die Nullform. Wenn aber vorne und hinten der gleiche Vektor steht, so ist das Ergebnis
0
{\displaystyle {}0}
.
Zur gelösten Aufgabe