Binomiale Gleichungen/Nullstellengebilde/Monoidstruktur/Fakt/Beweis

Beweis

Es sei eines der binomialen Polynomen, die festlegen. Dann ist das neutrale Element eine Nullstelle dieses Polynoms. Für Tupel und , die zur Nullstellenmenge gehören, gilt für das komponentenweise Produkt

gehört also wieder zur Nullstellenmenge. Diese Eigenschaft überträgt sich auf , das ja der Durchschnitt von binomialen Hyperflächen ist.