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Binomialkoeffizient/Über 2/Summenformel/Aufgabe
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Man beweise die Formel
(
n
+
1
2
)
=
n
(
n
+
1
)
2
=
∑
k
=
1
n
k
,
{\displaystyle {}{\binom {n+1}{2}}={\frac {n(n+1)}{2}}=\sum _{k=1}^{n}k\,,}
indem man die Anzahl der zweielementigen Teilmengen einer
(
n
+
1
)
{\displaystyle {}(n+1)}
-elementigen Menge auf zwei verschiedene Arten bestimmt.
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