Binomialkoeffizient/Anzahl der Monome vom Grad maximal n/Aufgabe

Es seien ${}k$ und ${}d$ natürliche Zahlen. Zeige, dass die Anzahl aller ${}k$-Tupel

$(d_{1},\ldots ,d_{k}){\text{ mit }}d_{i}\in \mathbb {N} {\text{ und }}\sum _{i=1}^{k}d_{i}\leq d$

gleich

${\binom {d+k}{k}}$

ist.

Eine Lösung erstellen