Es sei
eine
-elementige Menge und
eine
-elementige Teilmenge. Wir betrachten die Menge aller bijektiven Abbildungen
-
die zusätzlich
auf
und
(deshalb)
auf
abbilden. Nach
Fakt
und nach
Fakt
gibt es
solche Abbildungen. Insgesamt gibt es
bijektive Abbildungen von
nach
. Daher ist
-

Insbesondere ist
ein
Teiler
von
und es ist
-
die Anzahl der
-elementigen Teilmengen von
.