Binomialkoeffizient/Wechselsumme/Abwechselnd positiv und negativ/Aufgabe

Zeige mit Hilfe von Fakt, dass die Summen

\sum _{k=0}^{s}(-1)^{k}{\binom {n}{k}}

für ${}s=0,1,2,\ldots ,n-1$

abwechselnd positiv und negativ sind.