Binomialkoeffizient/n über 2/Zerlegbar/Aufgabe/Lösung


Für ist

keine Primzahl. Für ist

eine Primzahl. Wir behaupten, dass für der Binomialkoeffizient

keine Primzahl ist. Wenn nämlich gerade ist, so ist gerade und es ist

und beide Faktoren sind , also liegt eine echte Faktorzerlegung vor. Wenn ungerade ist, so ist

und wieder sind beide Faktoren , also liegt eine echte Faktorzerlegung vor.