Es sei p ∈ [ 0 , 1 ] {\displaystyle {}p\in [0,1]} und n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Die endliche Wahrscheinlichkeitsdichte B p , n {\displaystyle {}B_{p,n}} auf M = { 0 , 1 , … , n } {\displaystyle {}M=\{0,1,\ldots ,n\}} mit
heißt Binomialverteilung zur Stichprobenlänge n {\displaystyle {}n} und zur Erfolgswahrscheinlichkeit p {\displaystyle {}p} .
![{\displaystyle {}p\in [0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2db8baa5ad1c88ee9cc4f914d6dc4ecb17ef43e0)
und
.
Die endliche Wahrscheinlichkeitsdichte 
auf
mit
und zur Erfolgswahrscheinlichkeit 
.
