Biqadratische Erweiterung/Wurzel -5 2/Ganzes Element/Aufgabe/Lösung


Es ist

Daher erfüllt die Ganzheitsgleichung

über . Wegen der Transitivität der Ganzheit ist dann auch ganz über . Aus der Rechnung folgt direkt, dass ist.

Es ist

und

Somit ist eine Ganzheitsgleichung für über .

Es ist

Da in nur ganzzahlige Kombinationen der Potenzen drin sind und diese linear unabhängig sind, gehört nicht dazu.