Blockmatrix/Diagonal/Eigenwerte/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine quadratische Matrix, die man als Blockmatrix

${}M={\begin{pmatrix}A&0\\0&B\end{pmatrix}}\,$

mit quadratischen Matrizen ${}A$ und ${}B$ schreiben kann. Zeige, dass eine Zahl ${}\lambda \in K$ genau dann ein Eigenwert von ${}M$ ist, wenn ${}\lambda$ ein Eigenwert von ${}A$ oder von ${}B$ ist.

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