Bobbycarbahn/Möglichkeiten/Aufgabe

Der gemeinnützige Verein „Bobbycarbahn für alle Kinder“ errichtet Bobbycarbahnen. Diese werden aus quadratischen Grundplatten (mit einer Seitenlänge von Metern) zusammengesetzt, die entweder gegenüberliegende Seitenberandungen (Typ ; hier fährt man parallel zur Seitenberandung) oder an einer Ecke anliegende Seitenberandungen haben (Typ , in der Ecke gegenüber den Seiten gibt es eine kleine Eckberandung; hier fährt man eine Kurve).

  1. Es soll eine insgesamt quadratische Bahn aus Grundplatten gebaut werden, wobei eine geschlossene Bahn entstehen soll, die jede Platte einfach durchläuft. Skizziere eine mögliche Anordnung der Grundplatten.
  2. Wie viele Platten vom Typ und wie viele vom Typ werden in Ihrer Skizze verwendet?
  3. Es soll eine insgesamt quadratische Bahn aus Grundplatten gebaut werden, wobei eine geschlossene Bahn entstehen soll, die jede Platte einfach durchläuft. Begründe, dass dies nicht möglich ist.