Boolescher Verband/Komplementäregeln/Doppelnegation/Aufgabe/Kommentar
In einem booleschen Verband wissen wir nach Fakt (1), das zu jedem Element es genau ein Element mit und gibt, und dieses wird mit bezeichnet. Hier schlägt dann das Prinzip „Gleichheit wegen Eindeutigkeit“ zu, d.h. man zeigt
darüber, indem man zeigt, dass diejenige Eigenschaft erfüllt, die für charakteristisch ist. Dieses Argumentationsschema wird beispielsweise auch bei Aufgabe verwendet. Also: ist dasjenige Element, das die Eigenschaften
und
Es ist aber auch
und
Deshalb erfüllen und die beiden gleichen Eigenschaften, durch diese Eigenschaften ist aber das Element bereits eindeutig bestimmt. Also ist