Boot/Unten 10 mal 2, oben 3 mal 12/Tiefgang 1,5/Maximale Beladung/Aufgabe/Lösung

Wir berechnen zuerst die Länge und die Breite der Querschnittsebene des Bootes zu einer Höhe über der Grundseite. Für die Länge gilt

da die Abhängigkeit von der Höhe linear ist. Für die Breite gilt

Daher ist der Flächeninhalt der Querschnittsfläche gleich

Nach dem Cavalieri-Prinzip ist daher das Volumen (in Kubikmetern) des Bootes von der Grundseite bis zur Höhe gleich

Für ergibt sich

in Kubikmetern. Der Auftrieb ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wasservolumens. Also darf das Schiff maximal Tonnen wiegen, so dass es eine Ladung von Tonnen befördern kann.