Bruch/Vielfaches/Dezimalbruch/1/Aufgabe/Lösung

Es ist

{}{\frac {1}{84}}={\frac {1}{2\cdot 2\cdot 3\cdot 7}}\,.

Das ${}21$ -ste Vielfache davon ist

{}21\cdot {\frac {1}{84}}={\frac {1}{4}}\,,

ein Dezimalbruch. Bei Multiplikation mit einer Zahl kleiner als

{}21

bleibt zumindest eine der Zahlen

${}3$ oder ${}7$

im Nenner stehen, und die resultierende Zahl kann dann kein Dezimalbruch sein.