C^2/Volumentreu/Nicht injektiv/Aufgabe

Zeige, dass die Abbildung

${\mathbb {C} }^{2}\longrightarrow {\mathbb {C} }^{2},\,(x,y)\longmapsto (xe^{y},-e^{-y}),$

in jedem Punkt maßtreu,

aber nicht injektiv ist.

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