C^n/Skalarprodukt/Spezielle unitäre Gruppe/Definition

Spezielle unitäre Gruppe

Der ${}{\mathbb {C} }^{n}$ sei mit dem komplexen Standardskalarprodukt versehen. Die Menge aller unitären linearen Abbildungen ${}f\colon {\mathbb {C} }^{n}\rightarrow {\mathbb {C} }^{n}$ mit Determinante ${}1$ bilden eine Gruppe, die die spezielle unitäre Gruppe heißt. Sie wird mit ${}\operatorname {SU} _{n}\!{\left({\mathbb {C} }\right)}$ bezeichnet.