Es ist
Für ein Element a+bi∈K[i]{\displaystyle {}a+b{\mathrm {i} }\in K[{\mathrm {i} }]} über einem Körper K{\displaystyle {}K} (in dem −1{\displaystyle {}-1} kein Quadrat ist) ist das Minimalpolynom generell gleich
Im vorliegenden Fall ist das Minimalpolynom also gleich